Примеры решений: геометрическое место точек

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости на тему нахождения геометрического места точек (ГМТ) по определенным условиям: удаленности от начала координат или произвольных точек, удаленности от кривых и прямых и т.п.

Другие решения по аналитической геометрии на плоскости

Геометрическое место точек: решения онлайн

Задача 1. Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой $х + 2у - 5 = 0$ на расстояние $\sqrt{5}$.

Задача 2. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки $(5;0)$ относятся как $2:1$.

Задача 3. Составить уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется следующее условие: квадрат расстояния до точки $A(2,0)$ на 16 больше квадрата расстояния до оси ординат.

Задача 4. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от точки $A(0,1)$ вдвое меньше расстояния от прямой $y=4$.

Задача 5. Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояний которых до точек $A(-3,0)$ и $B(0,3)$ равна 26. Построить эту линию.

Задача 6. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки $A(2;0)$ и до данной прямой $x=4,5$ равно числу $2/3$. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.