Processing math: 100%

Примеры решений по аналитической геометрии на плоскости

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости об исследовании треугольника (заданного вершинами или сторонами): уравнения сторон, углы, площадь, уравнения и длины высот, медиан, биссектрис и т.п.

Другие решения по аналитической геометрии на плоскости


Понравилось? Добавьте в закладки

Решения задач о треугольнике онлайн

Задача 1. Даны вершины треугольника A(2,1),B(3,3),С(1,0). Найти:
а) длину стороны AB;
б) уравнение медианы BM;
в) cos угла BCA;
г) уравнение высоты CD;
д) длину высоты СD;
е) площадь треугольника АВС.

Решение задачи о треугольнике

Задача 2. Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A(3,2),B(2,5),C(6,1) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB.

Решение задачи о высоте

Задача 3. Даны вершины A(1,1),B(7,5),C(4,5) треугольника. Найти:
1) длину стороны AB;
2) внутренний угол A в радианах с точностью до 0,01;
3) уравнение высоты, проведенной через вершину C;
4) уравнение медианы, проведенной через вершину C;
5) точку пересечения высот треугольника;
6) длину высоты, опущенной из вершины C;
7) систему линейных неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника.
Сделать чертеж.

Аналитическая геометрия, решение задачи о треугольнике

Задача 4. Даны уравнения двух сторон треугольника 4x5y+9=0 и x+4y3=0. Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке P(3,1).

Решение: поиск третьей стороны треугольника

Задача 5. Даны две вершины A(3,3), B(5,1) и точка D(4,3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.

Решение треугольника: уравнения сторон

Задача 6. Найти углы и площадь треугольника, образованного прямыми у=2х, y=2х и у=х+6.

Решение: углы и площадь треугольника

Задача 7. Найти точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника: А(0,4), В(3,0) и С(0,6).

Решение: точки пересечения высот и медиан

Задача 8. Вычислить координаты точек середины отрезков, являющихся медианами треугольника ABC, если A(6;1), B(4;3), C(10;8).

Решение о медианах треугольника


Не получаются задачи? Решим быстро и подробно!