Решение задачи по формуле Лапласа (отказы независимых элементов)

Задача 2: Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна $р$. Найти вероятность, что за смену откажут $m$ элементов.
$р=0,024, m=6$.

Решение: Используем локальную теорему Лапласа: $$P_n(k)=\frac{1}{\sqrt{npq}} \varphi \left(\frac{k-np}{\sqrt{npq}}\right).$$ Здесь $n=1000, k =6, p=0,024, q= 1-p = 0,976$, значения функции $\varphi$ берутся из таблицы. Подставляем: $$P_{1000}(6)=\frac{1}{\sqrt{1000\cdot 0,024\cdot 0,976}} \varphi \left(\frac{6-1000\cdot 0,024}{\sqrt{1000\cdot 0,024\cdot 0,976}}\right) =$$ $$= 0,21 \cdot \varphi(-3,72)=0,21 \cdot \varphi(3,72)= 0,21 \cdot 0,004=0,000084.$$
Ответ: 0,000084