Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Примеры решений задач на производную и ее приложения

Задача 1. Найти производную от следующей функции y=[317+x2+xx+1]24;y(1).

Производная сложной функции (pdf, 35 Кб)

Задача 2. Найти yxx, если {x=t4t2+1,y=t4+t2+1. Вычислить yxx, если t=1.

Решение: производная параметрически заданной функции (pdf, 30 Кб)

Задача 3. Функция z=z(x,y) задана неявно уравнением 2x2+2y2+z28xzz+8=0 Вычислить zx(2,0,1),zy(2,0,1)

Решение: частные производные неявно заданной функции (pdf, 37 Кб)

Задача 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданных отрезках y=2(x2+3)(x2+2x+5),[5;1]

Решение: наибольшее и наименьшее значения функции (pdf, 110 Кб)

Задача 5. Дан цилиндр с неизменяющейся площадью поверхности А. Найти отношение высоты h к радиусу r, при котором объем будет максимальный.

Решение задачи с помощью производной (pdf, 117 Кб)

Задача 6. Функция y=y(x) задана неявно уравнением x2+4xy+y2+x+2y28=0. Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке M(3;1).

Решение: уравнение касательной плоскости и нормали (pdf, 106 Кб)

Задача 7. Определить экстремумы функции y=(x2)(8x)x2

Решение: нахождение экстремумов функции (pdf, 114 Кб)

Задача 8. Найти асимптоты графика функции y=x2x+1

Решение: нахождение асимптот функции (pdf, 111 Кб)

Не получаются задачи? Решим быстро и недорого!

Дополнительная информация