Таблица производных онлайн

В дифференциальном исчислении таблица производных - это как таблица умножения в начальном классе, без нее не справиться с вычислениями быстро.

На этой странице представлен полный список производных элементарных функций, включая степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические, а также основные правила дифференцирования: правило производной от сложной функции, дифференцирования произведения и частного функций.

Производные элементарных функций

Функция	Производная	Примечание
$$c$$	$$0$$	Константа
$$x^n$$	$$nx^{n-1}$$	Степенная функция
$$e^x$$	$$e^x$$	Экспонента
$$a^x$$	$$a^x \ln a$$	Показательная функция
$$\ln x$$	$$\frac{1}{x}$$	Натуральный логарифм
$$\log_a x$$	$$\frac{1}{x \ln a}$$	Логарифм по основанию a
$$\sin x$$	$$\cos x$$	Синус
$$\cos x$$	$$-\sin x$$	Косинус
$$\tan x$$	$$\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$$	Тангенс
$$\cot x$$	$$-\frac{1}{\sin^2 x} = -\csc^2 x$$	Котангенс
$$\arcsin x$$	$$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$	Арксинус
$$\arccos x$$	$$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$	Арккосинус
$$\arctan x$$	$$\frac{1}{1+x^2}$$	Арктангенс
$$\sinh x$$	$$\cosh x$$	Гиперболический синус
$$\cosh x$$	$$\sinh x$$	Гиперболический косинус
$$\tanh x$$	$$\frac{1}{\cosh^2 x}$$	Гиперболический тангенс
$$f(g(x))$$	$$f'(g(x)) \cdot g'(x)$$	Производная сложной функции
$$u(x) \cdot v(x)$$	$$u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$$	Производная произведения
$$\frac{u(x)}{v(x)}$$	$$\frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v^2(x)}$$	Производная частного

Дополнительная информация

• Почему стоит заказать в МатБюро?
• Другие примеры решений производных
• Контрольные по математике на заказ