Контрольные работы по финансовой математике

Ниже представлены контрольные работы, выполненные в МатБюро. Нужна помощь с финансовой математикой? Обращайтесь!

Финансовая математика: готовые контрольные

• Контрольная работа: основы финансовой математики
  Объем 5 страниц. Тексты заданий

  Задача 1.4. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в начале 2001 года, имея капитал в размере 10000 долларов. Каждый год, начиная с 2001 года, она получала прибыль, которая составляла 50% от капитала в начале данного года. Найдите прибыль компании в 2004 году:
  а) если каждый год прибыль из оборота не изымалась, а добавлялась к капиталу;
  б) если каждый год прибыль из оборота изымалась.

  Задача 2.4. Годовая эффективная процентная ставка в банке составляет 12%. Капитализация ежемесячная. Сумма 1 000 000 рублей вложена на 5 месяцев. Найти наращенную сумму вклада.

  Задача 3.4. Кредит для покупки товара на сумму 1 млн. руб. открыт на три года, процентная ставка - 15% годовых, выплаты в конце каждого месяца, погашение происходит по схеме потребительского кредита. Найдите сумму долга с процентами. Определите размер ежемесячного погасительного платежа.

  Задача 4.4. По облигации выплачивается 120дол. в конце каждого года на протяжении n = 10 лет. Цена погашения облигации 1200дол.. Инвестор, заинтересованный в покупке облигации, собирается реинвестировать купонные платежи на банковский накопительный счет по ставке i = 6% годовых (эффективной, сложных процентов). Инвестор желает получить внутреннюю доходность этой операции не менее у = 18% годовых. Какова должна быть цена облигации, чтобы она оказалась привлекательной для инвестора?

  Задача 5.4. Инвестиционный проект характеризуется денежным потоком
  время в годах 0 0,5 1 1,5
  сумма, млн. руб. -100 10 15 120
  Ставка сравнения 16%.
  Найти приведенную стоимость всего этого денежного потока на момент времени через год после начала проекта.

  Задача 6.4. Найдите современную ценность вечной годовой ренты с начислением процентов в конце каждого года по ставке сложных процентов, равной i = 11,11%. Ежегодные выплаты составляют 100 дол..

  Задача 7.4. Фирме нужны деньги в кредит на n лет. Фирма может выписать простой вексель и учесть его в банке по простой учетной ставке d. Она может взять ссуду под простые проценты по годовой ставке iп. Напишите формулу, выражающую учетную ставку d, эквивалентную годовой ставке простых процентов iп. Ставки iп и d считать выраженными в виде десятичных дробей.

  Задача 8.4. Переводной вексель выдан на сумму S = 4032000 руб. с уплатой 17.10. Владелец документа учел его 16.01 того же года по учетной ставке d = 20%. Определить полученную при учете сумму и доход банка. Метод учета - коммерческий учет. Метод расчета 360/360.

• Контрольная работа по финансовой математике с решением
  Объем 13 страниц. Условия задач

  Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 181/4%. Какой вариант вложения выгоднее и в каком случае?

  Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить депозит: в рублях, в долларах США или в евро, если простая годовая ставка по вкладам в рублях 10%, в долларах 4%, в евро 6%, срок депозита 3 месяца?

  Номинал процентного векселя 100 000 руб. По векселю начисляются проценты по ставке 18% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить общую сумму, которую получит держатель векселя при его погашении. Расчет произвести по германской практике.

  Стороны договорились, что из суммы кредита, выданного на 180 дней, удерживается дисконт в размере 11%. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и простой годовой ставки наращения, если применяется германская практика расчета.

  Чему равна эффективная ставка процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 17%?

  Ссуда составляет 100 000 руб. на срок 10 дней. Предусматривается непрерывное начисление процентов по ежедневной силе роста, которая изменяется дискретно: в первые 5 дней она устанавливается равной 0,03%, в последующие 3 дня 0,035%, а в последние 2 дня 0,04%. Определить сумму погасительного платежа.

  На трехмесячный депозит положена сумма под простую годовую ставку 18%. Но за эти три месяца темп инфляции оказался на уровне 22% в год. Какова реальная ставка процентов? При какой ставке можно было бы сохранить реальную стоимость первоначального капитала?

  Годовая сложная процентная ставка равна 17%. Определите эквивалентную сложную учетную процентную ставку.

  Объедините три платежа:
  150 000 руб. со сроком 3 марта,
  100 000 руб. со сроком 1 августа,
  50 000 руб. со сроком 1 октября.
  Срок консолидированного платежа 1 июля, годовая ставка простых процентов 18%, временная база 365.

  Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн. руб. Ставка сложных процентов 17% годовых. Найти сумму инвестиций к концу срока.

  Найти наращенную сумму годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года.

  Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока.

  Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17%. Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока. Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи.

  Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн. руб. Ставка сложных процентов 17% годовых. Найти современную стоимость инвестиций.

  Найти современную стоимость годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года.

  Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, который будет накоплен к концу пятилетнего срока.

  Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, накопленного к концу пятилетнего срока. Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи.

  Определите размер равных ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения долга через 3 года в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых.

  Определите размер равных ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения в течение 3 лет текущего долга в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых.

  За счет привлеченных средств сделаны инвестиции в размере 10 млн. руб., расчетная отдача от них составляет по 2,2 млн. руб. в конце каждого года. За какой срок окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по квартальной ставке 4%?

  При какой минимальной ставке процентов удастся за 5 лет создать фонд в 1 млн. руб., если ежемесячные взносы планируются в размере 10 тыс. руб. Задачу решить методом линейной интерполяции.

  Задан следующий денежный поток инвестиционного проекта (в тыс. руб.):
  Годы 1 2 3 4 5
  Суммы -100 -200 50 200 200
  Рассчитайте чистую приведенную стоимость (NPV) этого проекта, если ставка сравнения равна 15%, все суммы выплачиваются и поступают в конце года.

  Найдите индекс рентабельности (PI) для инвестиционного проекта, денежный поток которого и ставка сравнения представлены в задаче 106. Дайте интерпретацию полученного результата.

  Определите внутреннюю норму доходности для проекта со следующим потоком платежей постнумерандо в тыс. руб.:

• Контрольная работа по финансовой математике
  Объем 5 страниц. Условия задач

  В банк был вложен капитал под 10,75% годовых. На него был начислен процентный платеж в сумме 780 руб. Вычислите капитал, если он был вложен на: а) 1,5 года, б) 6 месяцев, в) 30 дней. Банк использовал точные проценты, год високосный.

  Некоторым финансовым договором предусмотрена переменная простая квартальная процентная ставка. Первоначальная ставка ежеквартально увеличивается на 1,5%. Определите эту ставку, если индекс роста капитала за 5 кварталов без капитализации процентов составил 1,3.

  Банк продает депозитные сертификаты на следующих условиях: сертификат сроком на 3 месяца под 9,75% годовых или на год – под 10,25% годовых. Какие сертификаты выгоднее приобретать с целью получения в конце 2 года наибольшего дохода, если банк начисляет по вкладам простые обыкновенные проценты?

  2 февраля клиент положил в банк 50 тыс. руб. и закрыл счет 8 ноября этого же невисокосного года. Какую сумму банк выплатил клиенту 8 ноября, если в течение всего срока начислялись простые проценты способом 360/360, а процентная ставка менялась следующим образом: 10% годовых в начале года, с 1 мая – 11% годовых и с 12 сентября – 11,75% годовых? Какова была бы выплаченная сумма, если бы банк осуществлял капитализацию процентов?

  Клиент получил 10 февраля ссуду в банке по ставке 13% годовых (начислялись обыкновенные проценты) и должен возвратить весь долг 27 мая того же високосного года. Проценты по ссуде были удержаны в момент ее предоставления. Какова будет доходность такой операции для банка (считать Т = 366 дн.)?

Отзывы студентов

Все отзывы о МатБюро

Дополнительная информация

• Почему МатБюро?
• Примеры решений задач по финансовой математике