Примеры решений задач по финансовой математике
Финансовая математика для чайников
В этом разделе вы найдете примеры решенных задач по финансовой математике (финансовым вычислениям) на основные темы, решаемые студентами: начисление процентов (простой, сложный, непрерывный), учетная ставка, инфляция, ренты и потоки платежей, эквивалентные процентные ставки, денежный поток и т.п.
Если вам нужна помощь с подобными заданиями, обращайтесь. Выполним ответственно, недорого, подробно, от 100 рублей за задачу, сроки от 1 дня, гарантия месяц.
Основы финансовых вычислений онлайн
Задача 1. Вексель на сумму 10 000 рублей с погашением 30 ноября предъявлен в банк для оплаты 20 сентября по учётной ставке 20% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя и сумму дисконта при германской практике расчётов.
Задача 2. На сколько изменится срок удвоения вклада, если от простых процентов i = 18% перейти к начислению сложных процентов?
Задача 3. Определить современную стоимость годовой ренты при начислении процентов ежеквартально, если номинальная ставка 18%, размер отдельного платежа 10 000 рублей, длительность ренты 3 года.
Примеры решений: проценты и начисления
Задача 5. Вклад в размере 300 р. помещен в банк 6 февраля и востребован 20 декабря. Ставка 80% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различных методах определения срока начисления.
Задача 9. Компания получила кредит на три года в размере 234000 руб. с условием возврата 456000 руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.
Задача 10. Номинальная учетная ставка равна 10%. При этом проценты начисляются ежеквартально. Найти эффективную учетную ставку.
Задача 11. 1. Темп инфляции $\alpha$ за период $t = t_1 + t_2$ равен 0,37. Темп инфляции за второй период на 55% выше, чем за первый. Найти темп инфляции за каждый период.
2. Найти сложную процентную ставку, эквивалентную непрерывной ставке 8% $i_c$.
Задача 12. На счет в банке помещено 160000 рублей. За первые 5 лет и 6 месяцев процентная ставка равнялась 10%, а в следующие 7 лет и 4 месяца – 8%, капитализация полугодовая. Чему будет равна наращенная величина вклада через 12 лет 10 месяцев.
Примеры решений: кредиты, ссуды, ренты
Задача 4. Рассчитать размер ежегодной выплаты для погашения ссуды размером 220000 р., взятую на 7 лет под 9% годовых, а также основные платежи, плату по процентам и остаток долга после очередной выплаты.
Задача 6. Оцените ренту пренумерандо с ежегодными платежами в конце каждого года в сумме 150 тыс. руб., сложные проценты по учетной ставке 15% годовых, срок ренты — 10 лет. Сравните полученные результаты с оценкой ренты, на платежи которой начисляются сложные ссудные проценты по ставке 15% годовых.
Задача 8. Ссуда 150000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма?
Смотрите также: Решения задач финансовой математики в Excel
Примеры решений: финансовый поток
Задача 7. Вы имеете на счете 40 000 долл. и прогнозируете свой доход в течение следующих 2 лет в сумме 60 000 долл. и 70 000 долл. соответственно. Ожидаемая процентная ставка в эти годы будет 8 и 14%. Ваши минимальные расходы составят: в текущем году — 20 000 долл.; в следующие годы ожидается их прирост с темпом 10% в год. Рассчитайте потенциально доступную сумму к потреблению в каждом из следующих 2-х лет.
Задача 13. Приведите поток $CF = \{(0, 600), (1, 250), (2, 350), (3, 600)\}$ к моменту времени $t = 2$ при ставке 8%.
Задача 14. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока $СF= \{(0, –2500), (1,2000), (2, 3500)\}$.
Может быть интересно:
Пособия и практикумы
- Практикум по финансовой математике - теория, примеры решений задач и задачи для самостоятельной работы.
- Четыркин Е.М., Финансовая математика Популярный учебник по предмету
- Финансовая математика. Пособие с типовыми задачами и формулами, для начального уровня изучения.
